Makalah Ini disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah

“Matematika”

Dosen Pengampu :  Kurnia Hidayati

Disusun Oleh :

Silviany Vilamita                  NIM  : 21 06 10 076

PROGRAM STUDI PGMI

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO

Tahun 2012

KATA PENGANTAR

Puji syukur Alhamdulilah saya panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan limpahan Rahmat, Taufiq, serta Hidayah-Nya sehinggga saya dapat menyelesaikan tugas Mata Kuliah Matematika 3.

Dalam makalah ini kami menggunakan struktur yang telah diberikan oleh para dosen. “Menentukan bagian-bagian lingkaran, menghitung phi (n), menghitung keliling lingkaran, dan menghitung luas lingkaran”. Disini kami mencoba menjabarkan beberapa sisi, untuk lebih jelasnya mengenai hal ini kami ulas dalam pembahasan.

Demikian, mudah-mudahan makalah ini dapat bermanfaat kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan demi kebaikan makalah ini.

Ponorogo 1 Mei.................... 2012

Penulis

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Kita tahu bahwa sehari-hari kita tidak lepas dari yang namanya Matematika, karena dimana- manapun dan kapanpun kita berada pasti kita akan menggunakan ilmu Matematika. ja Dalam Matematika kita mengenal dengan yang namanya Lingkaran.

Dalam makalah ini yang akan di bahas adalah mengenai unsur-unsur lingkaran, bagian-bagian lingkaran, menghitung nilai phi (n), menghitung keliling lingkaran, dan menghitung luas lingkaran. 

B.     Rumusan masalah

1.      Apa saja unsur-unsur Lingkaran ?

2.      Apa saja bagian-bagian Lingkaran ?

3.      Bagaimana cara menghitung nilai phi (π) ?

C.     Tujuan

1.      Mengetahui unsur-unsur Lingkaran

2.      Mengetahui bagian-bagian Lingkaran

3.      Mengetahui nilai phi (n)

BAB II

PEMBAHASAN

1. Unsur-Unsur Lingkaran dan bagian bagian Lingkaran

Ada beberapa bagian lingkaran yang termasuk dalam unsur-unsur sebuah lingkaran di antaranya titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.

       a. Titik Pusat

           Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada Gambar 6.3, titik O merupakan titik pusat lingkaran, dengan demikian, lingkaran tersebut dinamakan lingkaran O.

      b. Jari-Jari (r)

         Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada Gambar 6.3, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.

      c. Diameter (d)

         Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. .lPerhatikan bahwa AB = AO + OB. Dengan kata lain, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jarinya, ditulis bahwa d = 2r.

     d. Busur

        Dalam lingkaran, busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada Gambar 6.3, garis lengkung AC (ditulis AC ), garis lengkung CB (ditulis CB  ), dan garis lengkung AB (ditulis AB   ) merupakan busur lingkaran O.

   e. Tali Busur

      Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada Gambar 6.3.

    f. Tembereng

       Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada Gambar 6.3, tembereng ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC.

    g. Juring

       Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada Gambar 6.3, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OC dan OB serta busur BC, dinamakan juring BOC.

  h. Apotema

       Pada sebuah lingkaran, apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur. Coba perhatikan Gambar 6.3 secara seksama. Garis OE merupakan garis apotema pada lingkaran O.

Asal Usul PHI = 3,14

                                                                                                                                                                                                               

Roda yang diameternya 1 meter yang diukur kelilingnya dengan cara melekatkan seutas tali pada sekeliling roda tersebut, maka panjang tali yang dibutuhkan adalah sekitar 3.14159 meter. Nilai perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran ini selalu konstan untuk setiap lingkaran yaitu 3.14159. Pi juga biasanya diartikan sebagai 1 putaran penuh lingkaran atau 1pi = 180derajat.